Analysis of pool boiling heat transfer over porous surfaces

A semi-empirical model for pool boiling over porous surfaces is presented. The pressure drop across the porous surface is estimated using Darcy 's law. The signi®cance of the latent heat ̄ux contribution for highly porous surfaces is examined. Two nucleation factors are de®ned and correlated in terms of measurable quantities using literature data. An expression for the total heat ̄ux in terms of the wall superheat, pore geometry and the physical properties of the liquid is presented. The present model matches well with literature data on pool boiling over porous surfaces, both ̄at surfaces and tubes from four different sources, thus validating the present approach. Untersuchung des WaÈrmeuÈbergangs beim BehaÈltersieden uÈber poroÈsen OberflaÈchen Zusammenfassung Vorgestellt wird ein halbempirisches Modell fuÈr das BehaÈltersieden uÈber poroÈsen Ober ̄aÈchen. Die Berechnung des Druckabfalls in der poroÈsen Schicht erfolgt gemaÈû dem Gesetz von Darcy. Der Ein ̄uû des LatentwaÈrme ̄usses bei hochporoÈsen Ober ̄aÈchen wird untersucht. Unter Verwendung von Daten aus der Literatur werden die fuÈr die Keimbildung wichtigen Faktoren de®niert und zu meûbaren GroÈûen in Beziehung gesetzt. FuÈr den GesamtwaÈrme ̄uû laÈût sich ein Ausdruck ®nden, der diesen in AbhaÈngigkeit von WanduÈberhitzung, Porengeometrie und den physikalischen Eigenschaften der FluÈssigkeit bestimmt. Das vorgestellte Modell liefert Ergebnisse, die gut mit aus vier Quellen entnommenen Literaturdaten bezuÈglich BehaÈltersieden uÈber poroÈsen Ober ̄aÈchen uÈbereinstimmen, und zwar sowohl fuÈr ebene Ober ̄aÈchen wie auch fuÈr Rohre. List of symbols Cp speci®c heat, J/(kg K) d diameter of the pore, m dp diameter of the particle in the porous matrix, m g acceleration due to gravity, m/s Ja Jakob number ± ‰…qlCplDT†=…qvk†Š; …ÿ† K permeability of the porous matrix, m k thermal conductivity, W/(m K) N=A nucleation site density, 1=m DP pressure drop across the porous matrix de®ned by Eq. (1), N/m DPeq equilibrium pressure drop de®ned by Eq. (11), N/m q total heat ̄ux, W/m qex heat ̄ux due to single phase convection, W/m 2 ql heat ̄ux due to latent heat contribution, W/m 2 r pore radius, m T temperature, K DT wall superheat …ˆ Tw ÿ Ts†;K UD Darcy velocity, m/s Greek symbols a nucleation factor de®ned by Eq. (17), ()) b nucleation factor de®ned by Eq. (14), ()) d thickness of the porous surface, m porosity of the porous matrix, ()) k latent heat of vaporisation, J/kg l viscosity, N S/m q density, kg/m r surface tension, N/m